Union-Find如何与Graphs相关或不同？

Question

我理解前者是data structure而前者是mathematical structure。

但实施后，他们似乎分享了许多相同的功能和行为。

不相交集中的每个元素都可以被视为图中的顶点。图中的边表示Union-Find中的一组。

审核http://algs4.cs.princeton.edu/15uf/和http://algs4.cs.princeton.edu/42digraph/

后

我相信两者都可以回答以下问题：

• 这两个元素/顶点是否已连接？
• 有周期吗？

那么我没有看到两者之间有更大的差异吗？ 我什么时候应该选择使用另一个？

我看到图算法可以在内部使用Union-Find结构 http://algs4.cs.princeton.edu/43mst/KruskalMST.java.html

实现细节，但如果Union-Find更快，为什么要使用Depth-First Search来测试周期？ http://algs4.cs.princeton.edu/44sp/DirectedCycle.java.html

Answer 1

Union find是动态连接问题的数据结构，例如，当您在运行时逐个连接边缘并想知道是否存在连接时。想想迷宫或液体渗透。 此外，在动态连接问题中，您通常会处理一组不同的项目。您实际上是在构建等价类。但是，在许多图形问题中，您正在寻找路径或连接组件。

因此，要回答您的问题，如果您正在处理不相交的集合或添加/删除边缘的问题，并希望查看系统何时连接或有多少连接项目，请使用union-find。否则，像DFS / BFS这样的图算法可能更快，更容易实现。