Question

我正在尝试为我的布尔方程式的以下部分构建一个电路：

(!A + !B + !C(!D + !E)

扩展这一点，我们当然得到：

(!A + !B + !C!d + !C!E)

根据demorgan的定理，我认为我们可以把它减少到

(ABCDCE)!

我可以将其简化为： ABCDE因为A * A = A。

然而，当我将A B C D E放入NAND门时，我得不到我需要的结果。为什么是这样？我的逻辑在哪里出错？

编辑：所以@Leandro Caniglia解释了这个问题：

!A + !B + !C + !D + !E != !A + !B + !C!D + !C!E

所以我可以减少它最远： (AB)! + !C(DE)!？

有没有其他方法可以简化它？

Answer 1

问题是(!A + !B + !C!D + !C!E)不等于(ABCDCE)!，因为根据De Morgan定理的（广义形式）后者(!A + !B + !C + !D + !C + !E)而!C!D不是!C + !D {1}}（!C!E也是如此）。

Answer 2

5变量Karnaugh Veitch地图

导致

!B + !A + !C!E + !C!D

可以转换为

!(AB) + !C!(DE)