Matlab错误定位方法

Question

我目前正在做家庭作业，要求我使用假位置方法估算一个值。我觉得我几乎所有的东西都在那里，但是我对我的if语句感到很不满。所以我必须确定函数的正定实根：ln（x ^ 2）= 0.7使用假位置方法，迭代3次，xl = 0.5，xu = 2。我在底部附上了正确的答案，以帮助我更好地解释我的问题。我有三个具体问题需要帮助。

1）。首先，在Xl值的第三次迭代中，我的代码仍将其视为1.625而不是正确的1.25。我不明白为什么它这样做，因为我的if语句应该阻止这个。它正是在第二次迭代中正确地改变了这个值而不是第三次。

2）。我还需要帮助找到错误。这部分我非常坚持。我知道找到错误的等式，但我的问题是如何跟踪什么是xr_new和xr_old。我不确定我是否想要添加一些比较，以确定它是否在计算之前发生变化或者是什么。

3）。我还想输出我的值并构建一个类似于提供的解决方案的表。我以前使用表的经验是将值直接硬编码到它中，并且在找到值时我很难构建表。我知道我需要for循环中的表，我一次只构建一个单元格，但是在这个领域没有经验可以开始。

我希望这不是太多的帮助，要求我有相互间的matlab技能​​，这是我不得不做的一个更难的问题。任何帮助都非常感谢。

clc; clear;
f= @(x) log(x.^2) - 0.7;
x = -3: .005 : 3;
figure(1)
grid on
hold on
plot (x,f(x))

% bisection method with 3 iterations
xl = 0.5
xu = 2

%Table = table(iteration, xl , f(xl), xu, f(xu), xr, f(xr), Ea) 

for i = 1:1:3

    F_xl = f(xl)
    F_xu = f(xu)
    xr = .5*(xl+xu)
    F_xr = f(xr)

    if ((F_xu*F_xl) < 0)
        xl = xr

    else
      xu = xr
    end


    %Error = abs(xr_new-xr_old)/xr_new
end

Answer 1

以下代码提供了所需的输出，代码前面是plot()

1. if条件因您使用F_xl而非F_xr而失败。 if ((F_xu*F_xr) < 0)给出了理想的结果。
2. 我们可以使用xr的向量在每次迭代中存储xr的值，并使用表达式abs(xr_new-xr_old)/xr_new)来查找错误。我只是将第一个错误值保留为零。
3. 由于我们有向量，因此可以在循环外部使用table()来获得所需的输出

代码：

iterations = (1:3)';
xl = zeros(3,1);
xu = zeros(3,1);
xr = zeros(3,1);
F_xl = zeros(3,1);
F_xu = zeros(3,1);
F_xr = zeros(3,1);
Error = zeros(3,1);
% bisection method with 3 iterations
xl(1) = 0.5;
xu(1) = 2;
for i = 1:3
    F_xl(i) = f(xl(i));
    F_xu(i) = f(xu(i));
    xr(i) = .5*(xl(i)+xu(i));
    F_xr(i) = f(xr(i));
    if(i<3)
        if ((F_xu(i)*F_xr(i)) < 0)
          xl(i+1) = xr(i);
          xu(i+1) = xu(i);
        else
          xu(i+1) = xr(i);
          xl(i+1) = xl(i);
        end
    end
    if(i>1)
        Error(i) = abs(xr(i)-xr(i-1))*100/xr(i);
    end
end
T = table(iterations,xl,F_xl,xu,F_xu,xr,F_xr,Error);