Question

我有几个函数来自sympy.lambdify：

f_1 = sym.lambdify((z, m_1, m_2, s_1, s_2), expression_1, modules=['numpy', 'sympy'])
f_2 = sym.lambdify((z, m_1, m_2, s_1, s_2), expression_2, modules=['numpy', 'sympy'])
f_3 = sym.lambdify((z, m_1, m_2, s_1, s_2), expression_3, modules=['numpy', 'sympy'])
f_4 = sym.lambdify((z, m_1, m_2, s_1, s_2), expression_4, modules=['numpy', 'sympy'])

其中m_1，m_2，s_1，s_2是标量，z是已知的1D数组（对于每个{{1}，不必相同}}）。每个f_i的输出都是标量。

我想（数字地）找到f_i，m_1，m_2，s_1这样，

s_2

总和在i。

使用scipy.optimize，我不知道如何实现它（使用fsolve或root）。

Answer 1

将4个功能F1，F2，F3，F4全部驱动为0，最小化平方和F1 ^ 2 + F2 ^ 2 + F3 ^ 2 + F4 ^ 2：如果总和很小，每个F也必须很小。（例如，总和<0.000001⇒每个| F | <0.001。）使用scipy.optimize.least_squares 这样做：

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares
    # http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/optimize.html#least-squares-minimization-least-squares
    # http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.least_squares.html

# minimize F1**2 + F2**2 + F3**2 + F4**2 --
starting_guess = ...
ret = least_squares( [F1, F2, F3, F4], x0=starting_guess, max_nfev=20, verbose=2 )
xmin = ret.x

（不要将F s平方 - least_squares为你做那个。）

在您的情况下，您希望将金额移到lambdify之外：

f1 = sym.lambdify((z, m1, m2, s1, s2) ... ))
Z1 = numpy array whose rows are all the z_i for f1

def F1( m1, m2, s1, s2 ):
    sum = np.sum([ f( z, m1, m2, s1, s2 ) for z in Z1 ])
    print "F1: %-10.3g at %-10.3g %-10.3g %-10.3g %-10.3g" % (sum, m1, m2, s1, s2)
    return sum

# check a few values in ipython --
F1( 0, 0, 0, 0 )
for x in np.eye( 4 ):
    F1( *x )

当它起作用时，F2 F3 F4是相似的。检查一下。然后优化：

starting_guess = ...
ret = least_squares( [F1, F2, F3, F4], x0=starting_guess, max_nfev=10, verbose=2 )
xmin = ret.x

或更多次迭代，或使用xtol ftol least_squares有很多选项，请参阅 full doc。

对于任何数量的功能，有更好的方法可以执行上述操作，而不仅仅是4，任意数量的变量：更一般，更模糊。

（优化的虚拟建议：

从小开始
使用print语句检查每一步，并在ipython中以交互方式检查。

求解包含和

1 个答案: