Question

假设我们有一个大小为A的矩阵NxN，而A是稀疏的，N非常大。所以我们自然希望存储就像scipy稀疏矩阵一样。

我们还有一个大小为q的密集numpy数组NxK，其中K相对较小。

我们如何最有效地执行q.T * A * q，其中*是矩阵乘法，以获得KxK结果？

我们想要的一部分可以有效地完成，这只是A * q，但是一旦你这样做，你就会实现一个密集的数组，然后你需要与另一个密集的数组相乘。

任何比q.T.dot(A.dot(q))更快的方式吗？

Answer 1

所以你有

(k,N) * (N,N) * (N,k) => (k,k)

其中一个点积导致密集阵列;那个时候另一个密集也很密集。通过这样的乘法，你很快就会失去稀疏性。

如果q有很多0，并且您希望保留问题的稀疏矩阵性质，请在执行此乘法之前使q稀疏。