我使用了很棒的Eigen3库来编写MATLAB MEX文件。但即使使用long double，我也遇到了一些准确性问题（与MATLAB相比）。
最关键的计算似乎是我根据正态分布计算概率的计算。
以下是代码段：
p.fill( 1/( M_PIl * sigma * sigma ) );
p.array() *= ( - 0.5/pow( sigma, 2.0 ) * ( mu.array() - x.array() ).array().square() ).array().exp();
其中x，p和mu为Eigen::Matrix< long double, Dynamic, 1 >。通常这些向量的长度为3000。
我可以采取哪些步骤来获得最大可能的精度？ 我可以使用哪些正确的GCC编译器标志来尽可能强制80位精度？
P.S：我使用gcc 4.9编译C ++代码（在带有MEX的MATLAB中），我的linux报告了以下可用指令集：Intel MMX，Intel SSE，Intel SSE2，Intel SSE3，Intel SSE4
编辑： 我尝试了下面的@Avi Ginsburg建议并使用以下命令编译它：
mex -g -largeArrayDims '-I/usr/include/eigen3' CXXFLAGS='-DEIGEN_DONT_VECTORIZE -std=c++11 -fPIC' test.cpp
使用double和long double，这些选项中的每一个都给出了与MATLAB解决方案相同的错误。
答案 0 :(得分：2)
我在这里猜测。您正在使用SSE指令进行数组计算，最值得注意的是...array().exp()。我非常确定SSE没有扩展的精度，因此MATLAB和Eigen之间存在差异。
答案 1 :(得分：1)
默认情况下，Eigen使用几种数学函数（包括指数函数）的更快但稍微不准确的实现。您可以通过使用-DEIGEN_FAST_MATH=0选项进行编译来显式禁用这些优化。
如果您使用gcc作为编译器，请确保不使用-Ofast或-ffast-math选项，因为这会导致精度降低。
答案 2 :(得分：1)
如果要计算（1维）normal distribution的概率密度，开头的因子应为1/std::sqrt( 2* M_PIl * sigma * sigma )。
此外，代码段开头的p.fill()效率低下。只需将其写在一行：
p = (1/std::sqrt(2*M_PIl*sigma*sigma)) *
( -0.5/(sigma*sigma) * (mu-x).array().square() ).exp();
N.B。：如果您只对阵列执行逐元素操作，请考虑将它们声明为Eigen::Array<...>而不是Eigen::Matrix<...>。模板参数是相同的，二进制布局也是相同的，但是每次要进行逐元素操作时都不需要编写.array()。