为什么这个布尔表达式减少到1?

时间:2016-09-04 01:01:25

标签: boolean-logic boolean-expression

表达式为:x'+ x + xz + yz - 读取x not或x或x和z或y和z。这个表达式是一个非常大的表达式的简化形式,我试图证明它等于1。

我知道上面的表达式相当于1根据Wolfram和另一个表达式reducer。任何解释都会非常有用。提前谢谢。

2 个答案:

答案 0 :(得分:4)

我们假设Wolfram使用1作为true的同义词。表达式的前两个术语是x'x。它们中的一个或另一个必须是1(true),因此它们中的两个的逻辑OR是1.然后true和其他任何东西的逻辑OR将是{{1} }。这就是为什么整个表达式减少到1。

答案 1 :(得分:2)

理解这个表达式的关键是or运算符的概念。如果您有true or false or smth,则无论smth,是什么,表达式仍然是真的。因此,在您的情况下,xz + yz在这里是多余的,因为x' + x涵盖了所有可能的值