在3D中

Question

方案
我有一个包含3D场景和“2D”场景的3D环境。 3D场景包含立方体和透视相机。 “2D”场景包含4个圆形物体和一个正交相机。这些圆形物体可以由用户移动，因此使用正交照相机，否则圆形物体可以“深度”移动（沿z轴）并且可以改变尺寸并且我希望它们保持尺寸。
根据圆形对象的定位，3D场景中立方体的角应与圆形对象的位置对齐。并保持观点。
编辑：
我想要实现的是：基于房间的图像，用户使用这些圆形物体来定义房间的尺寸。基于这些尺寸，隐藏的立方体被定位为充当boundery框。下一步是将三维物体添加到场景中并保持房间的视角 我尝试在图片中解释这个场景：


的问题
基本上我不知道从哪里开始。
由于正交相机，圆形物体处于“2D”环境中，因此我没有我认为需要的深度值。 我想我需要根据相机位置/设置进行一些透视转换？有各种各样的矩阵可以生产，但不知道如何实施它们。

我研究的来源
http://www.graphicsmill.com/docs/gm/affine-and-projective-transformations.htm
下面是类似的情况
https://math.stackexchange.com/questions/296794/finding-the-transform-matrix-from-4-projected-points-with-javascript
由于我的声誉，无法发布更多链接。
我希望有人能说清楚这一点或指出我正确的方向

Answer 1

计算真正的自由度，我会说你没有足够的数据。想象一下3D场景的投影相机作为实际的针孔相机。然后，相机在其胶片，传感器或其他任何内容上创建的图像至少由9个参数描述：

• 相机在太空中位置的3个参数，
• 相机正在查看的方向的2个参数和
• 1个参数围绕光轴旋转摄像机+传感器，
• 确定从针孔到传感器的距离和
的参数
• 在平面上平移传感器的2个参数

另一方面，知道从一个平面到另一个平面的投影变换，例如，使用my answer来表示您已经引用的问题，只会产生8个具有几何意义的参数。因此，您无法希望从中重建相机位置，因此您无法找到适合您的标记的3D场景图像。关于3D pose estimation的维基百科文章写道

  

POSIT的大多数实现仅适用于非共面点（换句话说，它不能使用平面对象或平面）。 ^[3]

话虽如此，你举了一个例子，说明有人在这里做了什么！那他们怎么做呢？老实说，我不确定，但他们必须利用一些额外的知识或额外的假设。例如，如果他们知道他们的相机的细节（焦距，镜头和传感器之间的相对位置，或类似的东西），那么可以提供所需的数据。由于这些应用程序倾向于在移动设备上运行，我认为很可能他们可能有一个API来请求这些东西，或者一个数据库，可以在那里查找更常见的设备。

从你的问题来看，你没有这个。您也没有将立方体的所有垂直边缘垂直平行描绘，这可能是添加更多信息的另一种可能方式。您必须再提供一条信息才能获得有希望的独特解决方案。

当然，如果没有更多信息，系统就会被指定。不难发现任何转换矩阵，它可以满足您的要求。实际上the answer I references被置于一个设置中，其中2D到2D地图将使用3D变换矩阵建模。您也可以这样做并完成它。但是你的用户可能会感到沮丧，因为他们获得的转换可能会对平面外方向做出完全错误的事情，并且没有旋钮可以将其调整为正确的行为。