Question

对于lm或glm类型对象，甚至是lmer类型对象，您可以使用R函数hatvalues()从模型中提取帽值。但是，这显然不适用于nls个对象。我用Google搜索了每一个方向，但我找不到获得这些价值的方法。 nls根本不创建一个帽子矩阵，或者是非线性最小二乘模型生成的帽子值是不是以某种方式可靠？

可重复的例子：

xs = rep(1:10, times = 10)
ys = 3 + 2*exp(-0.5*xs)
for (i in 1:100) {
xs[i] = rnorm(1, xs[i], 2)
}
df1 = data.frame(xs, ys)
nls1 = nls(ys ~ a + b*exp(d*xs), data=df1, start=c(a=3, b=2, d=-0.5))

Answer 1

有一个很好的AWS::NoValue（在离群值非线性检测中）回归）其中帽子矩阵由计算的梯度矩阵近似估计点。

在你的情况下：

# gradient of the model function at the current parameter values
V <- nls1$m$gradient()

# tangent plane leverage matrix (it plays a similar role as the Hat matrix)
H <- V %*% solve(t(V) %*% V) %*% t(V)

# 'hat' values for nls
nls1.hat_values <- diag(H)

如果您按照article进行操作，则可以更快地计算H：

Q1 <- qr.Q(qr(V)) # V is the same matrix as above
H <- Q1 %*% t(Q1)

由于H可能非常大，如果你只想要帽子值，你可以完全跳过矩阵乘法。我们只需要H矩阵的对角线。

###
#' Approximation of hat values for nls.
#'
#' @param model An 'nls' object
#' @param ... Additional parameters (ignored)
#' @return Vector of approximated hat values
###
hatvalues.nls <- function(model, ...) {
  stopifnot(is(model, 'nls'))
  list(...) # ignore additional parameters
  V <- model$m$gradient()
  Q1 <- qr.Q(qr(V))
  rowSums(Q1*Q1)
}

在R中，如何从“nls”模型对象中提取帽子/投影/影响矩阵或值？

1 个答案: