在python中大量的LCM

Question

我使用公式＆＃34;两个数字的乘积等于他们的GCD和LCM的乘积＆＃34;。

这是我的代码：

{{1}}

它适用于小数字。但是当我提供输入时：

  

输入：   226553150 1023473145

     

我的输出：   46374212988031352

     

正确输出：   46374212988031350

任何人都可以告诉我哪里出错了？

Answer 1

阐述评论。在Python 3中，真正的除法/将其参数转换为浮点数。在您的示例中，lcm(226553150, 1023473145)的真实答案是46374212988031350。通过查看bin(46374212988031350)，您可以验证这是一个56位数字。当您计算226553150*1023473145/5（5是gcd）时，您会得到4.637421298803135e+16。文档表明这种浮点数只有53位的精度。从53＆lt; 56，你丢失了信息。使用//可以避免这种情况。有点违反直觉，在这种情况下，它是“真正的”分裂，实际上是错误的。

顺便说一句，在处理涉及大整数的精确计算时，一个有用的模块是fractions（*）：

from fractions import gcd
def lcm(a,b):
    return a*b // gcd(a,b)

>>> lcm(226553150,1023473145)
46374212988031350

（*）我刚注意到fractions上的文档说明了它的gcd：“从版本3.5开始不推荐使用：使用math.gcd（）代替”，但我决定保留引用至fractions，因为了解它并且您可能使用3.5之前的版本仍然很好。