Question

我目前正试图弄清楚如何在C ++中实现MATLAB的hilbert()函数的等效版本。我对信号处理非常陌生，但最终，我想找出一种方法将任何给定信号相移90度。我试图遵循this question on MATLAB central中建议的方法，该方法似乎基于使用GNU Octave的测试工作。

我有我认为是FFT和逆FFT的工作实现，我尝试实现this post的答案中描述的方法，以便计算分析信号。我尝试过这样做，通过应用FFT，将数组的上半部分设置为零，然后应用逆FFT，但是，根据我对测试输出的图表，我必须有一个问题实现了分析信号。

考虑到FFT和逆FFT的工作实现，在C ++中用MATLAB实现hilbert()函数的合适方法是什么？有没有更好的方法来实现90度相移？

Answer 1

检查MATLAB实现时，以下内容应返回与hilbert函数相同的结果。您显然必须修改它以匹配您的特定实现。我假设存在某种signal类。

signal hilbert(const signal &x)
{
    int limit1, limit2;
    signal xfreq = fft(x);
    if (x.numel % 2 == 0) {
        limit1 = x.numel/2;
        limit2 = limit1 + 1;
    } else {
        limit1 = (x.numel + 1)/2;
        limit2 = limit1;
    }
    // multiply the first half by 2 (except the first element)
    for (int i = 1; i < limit1; ++i) {
        xfreq[i].real *= 2;
        xfreq[i].imag *= 2;
    }
    for (int i = limit2; i < x.numel; ++i) {
        xfreq[i].real = 0;
        xfreq[i].imag = 0;
    }
    return ifft(xfreq);
}

编辑：忘记将后半部分设置为零。 Edit2：修正了一个逻辑错误。我在MATLAB中编写了与hilbert相匹配的后续内容。

function h = hil(x)
    n = numel(x);
    if (mod(n,2) == 0)
        limit1 = n/2;
        limit2 = limit1 + 2;
    else
        limit1 = (n+1)/2;
        limit2 = limit1+1;
    end

    xfreq = fft(x);

    for i = 2:limit1
        xfreq(i) = xfreq(i)*2;
    end
    for i = limit2:n
        xfreq(i) = 0;
    end

    h = ifft(xfreq);
end

在C ++中使用FFT计算分析信号

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