我在此网站上了解了sqrt分解数据结构https://acmcairoscience.wordpress.com/2015/04/06/sqrt-decomposition/
我已经理解了这个DS的标准算法，我们将输入数组划分为大小为sqrt（N）的桶，其中N是数组的大小。
但这是我无法理解的：输入查询的sqrt分解。
假设我们遇到一些问题，我们会给出一些输入数据，然后是k个查询，我们每个查询都需要处理并发出响应。我们考虑请求是按请求（不改变系统状态，但仅询问某些信息）和修改（即影响系统状态最初设置为输入数据）的情况。
这是我无法理解的给定方法：在大小为sqrt（k）的桶中拆分k个查询，并立即处理每个桶中的所有查询。
为什么我们将查询分解为sqrt大小的存储桶？以及我们如何处理每个桶中的所有查询？
答案 0 :(得分：0)
他没有将查询拆分为存储桶，而是将数据逻辑拆分为sqrt（k）的存储桶。然后，他不是在接收到每个查询时回复，而是重新排序查询，以便按范围按顺序处理它们。也就是说，在桶N中开始的查询在桶N + 1中开始的查询之前处理，而在桶M中结束的查询在桶M + 1中结束的查询之前处理。
因此，查询按从左到右的顺序进行处理。
如果有sqrt（n）个桶，则每个桶的大小为sqrt（n）。让我们说q = sqrt（n）。
让我们说第一个查询只使用存储桶1.程序必须为第一个存储桶执行aq ^ 2计算。然后缓存结果，以便任何其他查询启动在桶1中不再需要进行计算。当程序从左到右处理查询时，它最终必须对每个桶执行相同的q ^ 2计算。如果查询最终使用了所有桶，那么我们进行q计算，每次计算花费q ^ 2次。
由于q = sqrt（n），则q * q ^ 2 = sqrt（n）* n。
答案 1 :(得分：0)
像其他任何好主意一样，在某些特殊情况下执行查询查询也是如此。 整个过程与一堆查询有关，您将使用两个指针最多想到整个数组。
所以这个的必要条件是 -如果我们有段[l，r]的答案，我们可以轻松获得[l。 r + 1]，[l + 1，r]，[l，r-1]
如何证明sqrt（Q）* k时间复杂度。
-let首先假设您可以在以下位置得到这些段的答案（[l。r + 1]，[l + 1，r]，[l，r-1] ） O（1）给出段 [l，r] 的答案 -由于每个查询桶的左侧按任意顺序排列，但右侧排序，因此对于存储桶中的每个查询，我们都可以通过向左移动指针来进行O（存储桶长度）迭代，但是对于右侧，只能将其增加整个存储桶中，我们只能向右移一次到数组末尾。