在DFS中使用3个状态作为顶点的好处是什么？

Question

在 Nutshell中的算法（第2版）中深度优先搜索（DFS）的解释中，作者对顶点使用了3种状态，比如 white （没有访问过），灰色（有未访问过的邻居），黑色（已访问过）。

两个状态（白色和黑色）足以进行遍历。为什么要添加灰色状态？它用于什么？

Answer 1

这是Introduction to Algorithms by Coerman at al中显示的DFS算法的变体。

当您使用3种颜色而不是2种颜色时，它会为您提供更多信息。 Fist，它允许您在算法运行期间的每个点，知道哪些顶点当前＆＃34;打开＆＃34; （灰色），这是＆＃34;关闭＆＃34; （黑色），尚未探索（白色）。

此外，当您使用＆＃34; timestamping＆＃34;使用3种颜色的颜色（这是按照它出现的顺序为每个顶点着色的列表） - 你可以找到关于图形的有趣属性，比如支持。例如，这用于确定图表是否是非循环的。

请注意，仅出于发现图表的目的 - 3种颜色确实不是强制性的，实际上练习22-3.4要求您显示。

Answer 2

你是对的。

不是将顶点着色为灰色，而是将其着色为黑色，算法仍然有效。

很容易看出，因为代码中没有任何地方正在检查灰色和黑色。唯一的检查是顶点是否为白色（标记为2的线）。这意味着所有不是白色的颜色都是等效的。

我猜这里使用第三种颜色的目的是出于冗长和/或可视化的目的。如果您在遍历图形时显示图形，则第三种颜色可以更清楚地了解遍历过程的状态，即当前正在访问哪些节点＆＃34;。