Question

test很简单：

float a= 1.0f;
float b = 1.576f;
float c = a/b;

cout << c << endl;
cout << c * b << endl;

结果：

0.634518
1

但是1/1.1576就像0,63451776649746192893401015228426之类的东西（肯定会有更多的数字）。

当然，舍入发生在某个时间。但是一旦这个值被截断并且再次乘以，我无论如何都可以获得原始值。

我是“幸运的”还是每次都保证这一点？

Answer 1

你很幸运。您永远不应该假设浮点运算的结果具有特定值。比较时可以使用＆lt;和＆gt;，但如果你想检查是否相等，请使用一个小epsilon。

if (abs(a - b) < epsilon) cout << "a and b are equal" << endl;

即使你比较，根据情况，你也可能想要使用epsilon。

您可以使用std::numeric_limits<float>::epsilon()或定义自己的。

N3337 3.9.1.8：

的价值表示浮点类型是实现定义的

Answer 2

你是（非）幸运的。这绝对不能保证。

考虑一个浮点表示，它只在尾数中有四个二进制数字的空间，并且不抑制前导数字（因为这只会使表示更复杂，而不改变参数）。

1/10 = 0.000110011...b我们的代表将是1.100B-4。现在乘以十（1010b），得到1111.B-4的扩展精度。如果您对指数进行标准化，则最终结果为1.111B-1 - 不与1.000B0相同。

类似的论据适用于更长的精确度。如果您使用的是x86平台，则float具有23位精度（其中一个隐藏），然而内部浮点寄存器具有63位精度 - 这意味着中间值保持更多更精确。这意味着你经常不会注意到这样的问题。