这解释了它，但仅适用于2个维度：http://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_parity-check_code
虽然对于二维来说相当容易，但是如何为3维或更多维度编码呢？
谢谢。
答案 0 :(得分：3)
正如维基百科文章所述， d 维度的多维奇偶校验可以纠正 d / 2错误。因此，三维奇偶校验检查与二维奇偶校验相比没有明显的优势。 （文章不清楚如何处理奇怪的维度，所以有可能有一些优势，但我找到的唯一一篇文章是支付墙，我没有时间自己推导它。）
无论如何，这是一个四维奇偶校验的图形示例，用于1×1×1×1阵列的平凡情况，其次是更有趣的阵列大小为2×2×2×2,3×3 3×3×3和4×4×4×4。我用连续的十进制数字和相应的奇偶校验值填充每个数组。
1×1×1×1 (5/1 original size; 5× expansion) 1 1 1 1 1
此示例后面的字母“a”到“h”是解释如何计算每个奇偶校验码的脚注。
2×2×2×2 (24/16 original size; 1.5× expansion) 1 2 3 4 2a 6e 5 6 7 8 4b
9 0 1 2 0f 3 4 5 6
4c 2d
0g 6h
2×2×2×2阵列的注意事项：
一个。 1,2,3,4,9,0,1,2（模10）的总和 - 水平尺寸。
湾5,6,7,8,3,4,5,6的总和（模10）。
℃。 1，5,9,3,3,7,1,5（模10）的总和 - 垂直尺寸。
d。总和为2,6,0,4,4,8,2,6（模10）。
即1,2,3,4,5,6,7,8（模10）的总和 - 不适合二维屏幕的尺寸;上面两个2×2块。
F。总和为9,0,1,2,3,4,5,6（模10）;降低两个2×2块。
克。 1，5,9,3,2,6,0,4（模10）的总和 - 不适合二维屏幕的另一维度;留下两个2×2块。
小时。 3,7,1,5,4,8,2,6的总和（模10）;右两个2×2块。
3×3×3×3 (93/81 original size; 1.148× expansion) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 7 9 0 1 2 3 4 5 6 7 0
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 0 1 2 3 6 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
0 7 4
6 7 8
4×4×4×4 (272/256 original size; 1.0625× expansion) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 8 0 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 0由于4×4×4×4阵列只有6.25％的扩展，所以我认为走得更远没有多大意义，但如果你想这样做，模式应该是明显的。
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 2 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
8 2 6 0
0 6 2 8
（我知道我迟到了。虽然其他人提出同样的问题，但我希望这很有用。）
答案 1 :(得分：1)
维基百科的2D示例将数字分配到多行，并计算每行和每列的奇偶校验。
3D版本会将数字分配到行，列和图层中（想到多个网格堆叠在一起，形成一个立方体）。然后你只需要计算图层组件的奇偶校验位就可以了。