使用Generator Polynomial为QR代码创建纠错码字

Question

我正在尝试为7个纠错码字创建生成多项式。我不明白系数是如何计算的。 QR码规范说使用逐字节模数100011101算术（其中100011101是二进制数，相当于十进制的285）。这意味着当数字为256或更大时，它应与285进行异或。

换句话说： 2 ^ 8 = 256 xor 285 = 29 ok。但我怎么能算出 5334 ？

5334 xor 285 = 5579仍然大于256.

答案是122.我不明白我们是如何找到122的？非常感谢你。

Answer 1

将数字视为来自F2 [X]的多项式。这意味着第一个可以用1表示，数字2用x表示，数字3用x + 1表示。

数字5334由p_5334 = x ^ 12 + x ^ 10 + x ^ 7 + x ^ 6 + x ^ 4 + x ^ 2 + x ^ 1

表示

数字285由p_285 = x ^ 8 + x ^ 4 + x ^ 3 + x ^ 2 + 1

表示

你需要得到多项式p_5334 mod p_285。