Question

我正在对循环进行分析并得到以下循环：

for (int i = 1; i <=n; i *= c) {
       // some expressions
   }

 for (int i = n; i > 0; i /= c) {
       // some expressions
   }

据我所知，循环增长率是log n（基数c）但是我在做一些测试例子时遇到困难，如下所示：

循环-1：如果c = 2且n = 8那么

循环运行为i = 1,2,4,8（4次）但是log 8 = 3？ [应为4]

回路2：如果c = 2且n = 8那么

循环运行为i = 8,4,2,1（4次）但是log 8 = 3？ [应为4]

我在哪里犯了错误。请帮助我将结果与Time rate Log n匹配。感谢

Answer 1

O符号总是近似值，或者更好的是最坏情况下的限制。例如O(logN)=O(logN+X)，当X是常数时。在您的示例中，for循环的精确迭代为logN+1，这意味着它是O(logN+1)=O(logN)。

Answer 2

以下是学术参考的最佳答案：