Question

我正在尝试使用lapack的zheevd来对齐复杂的Hermitian矩阵。我写了一个小例子，它不会产生任何编译或运行时错误，但会给出特征值的错误结果......这是代码：

  program test
  implicit none

  INTEGER, PARAMETER :: N=4
  INTEGER, PARAMETER :: LDA = N 
  INTEGER, PARAMETER :: LWMAX = 1000 
  INTEGER ::  INFO, LWORK, LIWORK, LRWORK,i,j

  INTEGER  ::        IWORK( LWMAX )
  REAL(8) ::   W(N), RWORK( LWMAX )
  COMPLEX(16) :: A(LDA, N), WORK(LWMAX), zero
  character(len=1) :: job,uplo



! the matrix I want to diagonalize is:
!      (  3.40,  0.00) ( -2.36, -1.93) ( -4.68,  9.55) (  5.37, -1.23)
! A=   ( -2.36,  1.93) (  6.94,  0.00) (  8.13, -1.47) (  2.07, -5.78)
!      ( -4.68, -9.55) (  8.13,  1.47) ( -2.14,  0.00) (  4.68,  7.44)
!      (  5.37,  1.23) (  2.07,  5.78) (  4.68, -7.44) ( -7.42,  0.00)

  zero=dcmplx(0.0d0,0.0d0)

  A=zero
  A(1,1)= dcmplx( 3.40d0, 0.0d0); A(1,2)=dcmplx(-2.36d0, -1.93d0);    A(1,3)= dcmplx(-4.68d0,9.55d0) 
  A(1,4)= dcmplx( 5.37d0, -1.23d0)
  A(2,2)= dcmplx( 6.94d0, 0.0d0); A(2,3)=dcmplx( 8.13d0, -1.47d0); A(2,4)= dcmplx( 2.07d0, -5.78d0)
  A(3,3)= dcmplx(-2.14d0, 0.0d0); A(3,4)=dcmplx( 4.68d0, 7.44d0); A(4,4)= dcmplx(-7.42d0, 0.0d0)


  job='V'; uplo='U'

  LWORK= N**2 + 2*N; LRWORK= 2*N**2 + 5*N + 1; LIWORK= 5*N+3

  CALL ZHEEVD( job, uplo, N, A, LDA, W, WORK, LWORK, RWORK,LRWORK,IWORK,LIWORK, INFO )

  IF( INFO > 0 ) THEN
     WRITE(*,*)'The algorithm failed to compute eigenvalues.'
     STOP
  END IF


  print*, 'eigenvalues found'
  do i=1,N
  print*, W(i)
  end do

  open(1, file='eigenvectors.dat')

  write(1,10) ((A(i,j),j=1,N),i=1,N)
10    format(4(F10.5,2X,F10.5))      


  end program test

当我运行代码时，我得到的特征值的结果是： -2.8413,0,0,2.8413

而实际特征值为：-21.968,16.3387,6.45946，-0.0501069

我一直看到例行程序的参考指南，看来我的一切都是正确的，所以它应该正常工作，期望它不...有人知道我的代码有什么问题吗？

由于

Answer 1

我可以看到三个主要问题：

最严重的问题是您已将基于代码的MKL示例中的COMPLEX*16类型翻译为COMPLEX(16)。那是不对的。您应该使用COMPLEX(8)。我不知道你的工具链是否实际上有一个扩展的精度复杂类型，但你的代码和LAPACK调用之间可能存在大小不匹配
代码中有一个拼写错误，意味着您传递给LAPACK的矩阵值与您的注释中的值不同（并且可能与您计算特征值的矩阵不同）
最后，同样重要的是，您尚未为ZHEEVD定义接口（或将其声明为外部接口）。这将导致编译器猜到隐式接口，并且很可能在代码中传递的参数与LAPACK期望的参数之间存在不一致。特别是考虑到复杂论证中的类型不匹配。

我希望这三者的某些组合能够解决问题。

lapack zheevd给出了错误的结果

1 个答案: