Question

考虑要插入数组的数据总是有序的情况，即(1, 5, 12, 20, ...)/A[i] >= A[i-1]或(1000, 900, 20, 1, -2, ...)/A[i] <= A[i-1]。

为了支持这样的数据集，拥有二叉搜索树或数组会更有效。

（旁注：我只是试图对(K, T, V)类型的定时哈希映射进行一些天真的分析，时间总是有序的。我正在使用Map<K, BST<T,V>> vs {{1}进行辩论}。）

据我了解，以下费用（最坏情况）适用 -

Map<K, Array<T,V>>

Array BST Space O(n) O(n) Search O(log n) O(n) Max/Min O(1) O(1) * Insert O(1) ** O(n) Delete O(n) O(n)：最大/最小指针
*：摊销时间复杂度

问：我想更清楚这个问题。我应该在这两种情况下使用什么样的数据结构？请随意讨论其他数据结构，如自平衡BST等。

编辑：

请注意我没有考虑平衡二叉搜索树（RBTree等）的复杂性。如上所述，使用二叉搜索树进行天真分析。
删除已更新为O（n）（没考虑时间搜索节点）。
偏斜BST的最高/最低费用为**。但也可以存储O(n)＆amp;的指针。 Max所以整体时间复杂度为Min。

Answer 1

请参阅下表，这将有助于您选择。请注意，我假设有两件事：

1）数据将始终按排序顺序 - 您提到了这一点，即如果1000是最后插入的数据，则新数据将始终大于1000 - 如果数据不按排序顺序排列，则插入可以采用O（log n ），但删除不会改变

2）你的“数组”实际上类似于java.util.ArrayList。简而言之，它的长度是可变的。（比较一个可变数据结构和一个不可变数据结构实际上是不公平的）但是，如果它是一个普通数组，你的删除将分摊O（log n）{O（log n）到搜索和O（1）删除，摊销如果你需要创建新数组}并且插入将分摊O（1）{你需要创建新数组}

          ArrayList         BST

 Space     O(n)             O(n)
 Search    O(log n)         O(log n) {optimized from O(n)}
 Max/Min   O(1)             O(log n) {instead of O(1) - you need to traverse till the leaf}
 Insert    O(1)             O(log n) {optimized from O(n)}
 Delete    O(log n)         O(log n)

所以，基于此，ArrayList似乎更好

二叉搜索树与有序元素的数组

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