Question

有人可以提供一个引用约束的简单示例吗？

通道约束用于组合约束问题的视点。约束编程手册很好地解释了它是如何工作的以及为什么它有用：

搜索变量可以是其中一个视点的变量，比如X1（这将在下面进一步讨论）。如搜索继续进行，传播约束C1从域中删除值 X1中的变量。然后，信道约束可以允许从中移除值 X2中变量的域。使用约束传播这些值删除第二个模型C2可以从这些变量中删除更多值，并再次从这些变量中删除可以通过引导约束将删除转换回第一个视点。该净结果可以是在视点V1内除去约束之外的更多值仅C1，导致搜索量减少。

我不明白这是如何实现的。究竟是什么限制，它们在真正的问题中看起来如何？一个简单的例子非常有用。

Answer 1

当在模型中，问题的各个方面以多种方式表示时，使用通道约束。然后，它们必须同步这些多个表示，即使它们本身并不模拟问题的某个方面。

通常，在使用约束对问题进行建模时，您可以通过多种方式选择变量。例如，在计划问题中，您可以选择

每个作业的整数变量（指示哪台机器完成作业）
每台机器的整数变量（表示它执行的作业）
一个布尔矩阵（表明哪个作业在哪台机器上运行）
或更具异国情调的东西

在一个足够简单的问题中，您可以选择最简单的表示形式来解决问题的约束。然而，在许多异构约束的现实问题中，通常不可能找到这样一个单一的最佳表示：一些约束最好用一种变量表示，另一些用另一种变量表示。

在这种情况下，您可以使用多组变量，并在最方便的变量集上制定每个单独的问题约束。当然，您最终会遇到多个独立的子问题，单独解决这些问题并不能为您提供整个问题的解决方案。但是通过添加通道约束，可以同步变量集，从而重新连接子问题。结果是整个问题的有效模型。

正如手册中引用的那样，在这样的表述中，只需对其中一个变量集（“观点”）进行搜索就足够了，因为其他变量集的值是由通道约束所暗示的。

在两个表示之间进行通道的一些常见示例是：

整数变量和布尔数组：考虑一个整数变量T，表示发生事件时的时间段1..N，以及一个布尔值Bs[N]数组，如果事件发生在时间段Bs[T] = 1 T { {1}}。在ECLiPSe：

    T #:: 1..N,
    dim(Bs, [N]), Bs #:: 0..1,

然后可以使用

设置两个表示之间的通道

    ( for(I,1,N), param(T,Bs) do Bs[I] #= (T#=I) )

将在T和Bs之间传播信息。实现此通道的另一种方法是特殊用途bool_channeling/3约束。

开始/结束整数变量和布尔数组（时间表）：我们有整数变量S,E，表示活动的开始和结束时间。另一方面是一系列布尔值Bs[N]，如果活动发生在Bs[T] = 1 T，则为[S,E] #:: 1..N, dim(Bs, [N]), Bs #:: 0..1,。在ECLiPSe：

    ( for(I,1,N), param(S,E,Bs) do Bs[I] #= (S#=<I and I#=<E) ).

可以通过

实现频道切换

Js[J] = M

双重表示作业/机器整数变量：在此处，J表示作业M在计算机Ms[M] = J上执行，而双重制定M表示计算机J执行作业dim(Js, [NJobs]), Js #:: 0..NMach, dim(Ms, [NMach]), Ms #:: 1..NJobs, < / p>

    ( multifor([J,M],1,[NJobs,NMach]), param(Js,Ms) do
        (Js[J] #= M) #= (Ms[M] #= J)
    ).

通过

实现渠道化

public static void checkTheCar(ParkedCar pc, ParkingMeter pm){
       // do something

}

设置变量和布尔数组：如果使用可以直接处理集变量的求解器（例如library(ic_sets)），这些可以反映到布尔数组中，表示集合中元素的成员资格。为此目的，库提供了专用约束membership_booleans/2。

Answer 2

这是一个简单的例子，适用于SWI-Prolog，但应该如此也可以在ECLiPSe Prolog中工作（以后你必须使用（::）/ 2而不是（in）/ 2）：

约束C1：

 ?- Y in 0..100.
 Y in 0..100.

约束C2：

 ?- X in 0..100.
 X in 0..100.

引导约束：

 ?- 2*X #= 3*Y+5.
 2*X#=3*Y+5.

所有在一起：

?- Y in 0..100, X in 0..100, 2*X #= 3*Y+5.
Y in 1..65,
2*X#=3*Y+5,
X in 4..100.

因此，渠道约束在两个方向都有效减少C1的域以及C2的域。

有些系统使用迭代方法，结果是这种通道化可能需要一段时间，这是一个需要的例子在SWI-Prolog中计算1分钟：

?- time(([U,V] ins 0..1_000_000_000, 36_641*U-24 #= 394_479_375*V)).
% 9,883,559 inferences, 53.616 CPU in 53.721 seconds 
(100% CPU, 184341 Lips)
U in 346688814..741168189,
36641*U#=394479375*V+24,
V in 32202..68843.

另一方面，ECLiPSe Prolog眨眼间就做了：

[eclipse]: U::0..1000000000, V::0..1000000000, 
              36641*U-24 #= 394479375*V.
U = U{346688814 .. 741168189}
V = V{32202 .. 68843}
Delayed goals:
     -394479375 * V{32202 .. 68843} + 
     36641 * U{346688814 .. 741168189} #= 24
Yes (0.11s cpu)

再见

示例通道约束ECLiPSe

2 个答案: