Question

使用Eigen，我有一个Matrix3Xd（3行，n列）。我想得到所有列的平方范数

更清楚，让我说我有

Matrix3Xd a =
1    3    2    1
2    1    1    4

我想得到每列的平方范数

squaredNorms =
5    10    5    17

我想利用矩阵计算而不是通过for循环进行计算。

我的意思是

squaredNorms = (A.transpose() * A).diagonal()

这很有效，但我担心性能问题：当我只需要对角线时，A.transpose() * A将是一个nxn矩阵（可能是数百万个元素）。

Eigen是否足以仅计算我需要的系数？在每列上实现squareNorm计算的最有效方法是什么？

Answer 1

Eigen明确处理(A.transpose() * A).diagonal()的情况，以强制对嵌套在对角线视图中的产品表达式进行惰性求值。因此，只计算n所需的对角线系数。

也就是说，如同Eric所说，调用A.colwise().squaredNorm()更简单。

Answer 2

这将做你想要的。

squaredNorms = A.colwise().squaredNorm();

Eigen提供了几种简化方法，例如：minCoeff（），maxCoeff（），sum（），prod（），trace（）*，norm（）*，squaredNorm（）*，all（）和any（）。所有还原操作都可以按矩阵，逐列或逐行进行。