Question

为了进行拓扑排序，我需要在图上应用三色算法[1]。也就是说，假设顶点是白色，算法将像

一样实现

void visit(Vertex& v)
    {
    v.color=GRAY;
    auto child=v.children.begin();
    auto v_end=v.children.end();
    while(child!=v_end)
        {
        if(child->color==GRAY)
            {throw "Loop detected";}
        if(child->color==WHITE)
            {visit(*child);}
        ++child;
        }
    v.color=BLACK;
    }

现在，我希望算法不会修改v，因此它可以是const而不是mutable。使这项工作最有效的方法是什么？一些想法是

在处理之前复制图表
使用std::map<Vertex*,color_type>
在前一遍中给每个顶点一个id，这样的id对应于顶点被访问的顺序。然后颜色可以存储在数组中。

[1] http://www.cs.cornell.edu/courses/cs2112/2012sp/lectures/lec24/lec24-12sp.html

Answer 1

我通过在构建期间为图中的每个节点赋予一个id来解决问题。然后，我在排序图时使用了一个临时数组。复杂度：

构造期间的另外两个操作（检索节点计数并分配id）。恒定时间。
一个数组查找以获取顶点颜色。恒定时间

因此没有额外的复杂性。

三色图算法和常数

1 个答案: