这种优质筛的实施是否适用于所有质数？或者它只是一个侥幸（Python）

Question

p = 2
for i in range(3,10000000000000000,2):
    if p%i >= 1:
        print(i)
        p = p*(i*i)

我已经对它进行了测试，它似乎至少在前100个素数上工作，它会无限期地准确地返回素数吗？（理论上不是字面上的）。

Answer 1

您的限制（除了代码正确性，注释已经指出）将基于Python允许的最大整数。事实证明，Python在理论上具有无限的整数精度 - 受内存限制。

https://docs.python.org/2/library/stdtypes.html#numeric-types-int-float-long-complex

  

有四种不同的数字类型：普通整数，长整数，[...]。普通整数（也称为整数）是在C中使用long实现的，它给出了至少32位的精度（sys.maxint总是设置为当前平台的最大普通整数值，最小值是-sys.maxint - 1）。长整数具有无限精度。 [...]

因此，如果你使用sys.maxint并增加它，你仍然会得到一个整数：

In [6]: sys.maxsize ** 10
Out[6]: 4455508415646675013373597242420117818453694838130159772560668808816707086990958982033203334310070688731662890013605553436739351074980172000127431349940128178077122187317837794167991459381249L

一旦超出sys.maxsize，将会有性能下降。