Question

有人可以帮我矢量化移动斜率计算。我试图消除for循环，但我不知道该怎么做。

>> pv = [18 19 20 20.5 20.75 21 21.05 21.07 21.07]'; %% price vector 

>> slen = 3; %% slope length

function [slope] = slope(pv , slen)
svec = (1:1:slen)';
coef = [];
slope = zeros(size(pv));

for i = slen+1 : size(pv,1)
      X = [ones(slen,1) svec];
      y = pv( (i - (slen-1)) : i );
      a = X\y;
      slope(i,1) = a(2); 
end

>> slp = slope(pv,3)

slp =
        0
        0
        0
     0.75
    0.375
     0.25
     0.15
    0.035
     0.01

由于

Answer 1

编辑：完全改变答案以使其可扩展

function [slope] = calculate_slope(pv , slen)  %% Note: bad practice to give a function and variable the same name

svec = (1:1:slen)';
X = [ones(slen,1) svec];

%% the following two lines basically create the all the sliding windows of length slen (as a submatrix of a larger matrix)
c = repmat ( flipud(pv), 1, length(pv))
d = flipud(reshape(c(1:end-1), length(pv)-1, length(pv) + 1));

%% then run MATLAB solver with all windows simultaneously
least_sq_result = X\d( end - slen + 1:end, (slen+1):end);
slope = [zeros(slen-1, 1); least_sq_result(2,:)'];  %% padding with zeros is optional

编辑：固定交换指数

Answer 2

使用最小二乘回归在滑动窗口中查找斜率等效于一阶Savitzy-Golay过滤（使用差分滤波器）。 SG滤波的概念是在滑动窗口中执行局部多项式拟合，然后使用局部模型来平滑信号或计算其导数。当数据点在时间上相等地间隔时（如它们在这里），通过预先计算一组滤波器系数，然后将它们与数据卷积，可以非常有效地运行计算。这应该比构建一个巨大的矩阵并对其进行回归要快得多。

这是一种非常标准的技术，并且肯定有现成的matlab代码。搜索类似'Savitzky-Golay differentiation'的内容。请注意，SG过滤器也可以执行平滑处理（matlab内置的SG过滤功能可以执行此操作），但您需要具有差异化功能的版本。

Savitzky and Golay (1964)。通过简化最小二乘法对数据进行平滑和区分

N期移动斜率的矢量化方法

2 个答案: