4D中的凸壳

Question

假设四个4D点[1 / 3,1 / 6,1 / 3,1 / 6]，[0,0,1 / 2,1]，[0,0,0,1]，给出了[0,0,2 / 3,1 / 3]。如何在Python中计算凸包的以下属性？

1）极值点集

2）将凸包投影到不同的坐标轴上，即x轴，y轴，.......

Answer 1

我不能专门为Python说话，但你想要的算法是Jarvis March (aka gift-wrapping method).首先找到一个已知的极值点 A （简单地通过数字比较坐标）。然后，将此点与集合中的每个其他点 B 配对，直到找到一个使得集合中的所有其他点都位于 AB 的一侧。这意味着 B 是一个极端点，因此将 A 替换为 B 并重复此过程。最终结果是极端点和凸包。

请注意，复杂度为O（ nh ），其中 h 是最终找到的船体顶点数。 Graham scan效率更高，但不能超越三维。