Question

_{这个问题是在PCRE模式中使用前瞻，嵌套引用和条件来匹配所有回文的教育演示，包括那些无法通过递归模式匹配的回文。 PCRE手册页。}

在PHP代码段中检查此PCRE模式：

$palindrome = '/(?x)
^
  (?:
      (.) (?=
              .*
              (
                \1
                (?(2) \2 | )
              )
              $
          )
  )*
  .?
  \2?
$


/';

这种模式似乎可以检测到回文，如本测试案例（see also on ideone.com）所示：

$tests = array(
  # palindromes
  '',
  'a',
  'aa',
  'aaa',
  'aba',
  'aaaa',
  'abba',
  'aaaaa',
  'abcba',
  'ababa',

  # non-palindromes
  'aab',
  'abab',
  'xyz',
);

foreach ($tests as $test) {
  echo sprintf("%s '%s'\n", preg_match($palindrome, $test), $test);  
}

那么这种模式如何运作？

注释

此模式使用nested reference，这是How does this Java regex detect palindromes?中使用的类似技术，但与Java模式不同，它没有后瞻（但确实使用conditional）。

另外，请注意，PCRE man page提供了一个递归模式来匹配一些回文：

# the recursive pattern to detect some palindromes from PCRE man page
^(?:((.)(?1)\2|)|((.)(?3)\4|.))$

该手册页警告此递归模式无法检测到所有回文（请参阅： Why will this recursive regex only match when a character repeats 2ⁿ - 1 times? 和also on ideone.com），但此处显示的是嵌套参考/正向前瞻模式问题可以。

Answer 1

让我们尝试通过构造它来理解正则表达式。首先，回文必须在相反的方向上以相同的字符序列开始和结束：

^(.)(.)(.) ... \3\2\1$

我们想要重写这一点，...之后只有有限长度的模式，因此我们可以将其转换为*。这可以通过前瞻来实现：

^(.)(?=.*\1$)
 (.)(?=.*\2\1$)
 (.)(?=.*\3\2\1$) ...

但仍有不常见的部分。如果我们能够“记录”以前捕获的群组怎么办？如果有可能，我们可以将其重写为：

^(.)(?=.*(?<record>\1\k<record>)$)   # \1     = \1 + (empty)
 (.)(?=.*(?<record>\2\k<record>)$)   # \2\1   = \2 + \1
 (.)(?=.*(?<record>\3\k<record>)$)   # \3\2\1 = \3 + \2\1
 ...

可以转换为

^(?: 
    (.)(?=.*(\1\2)$)
 )*

几乎不错，除了\2（记录的捕获）最初不为空。它将无法匹配任何东西。如果记录的捕获不存在，我们需要它匹配空。这就是条件表达式的用法。

(?(2)\2|)   # matches \2 if it exist, empty otherwise.

所以我们的表达成为

^(?: 
    (.)(?=.*(\1(?(2)\2|))$)
 )*

现在它匹配回文的上半部分。下半场怎么样？好吧，在上半场匹配后，记录的捕获\2将包含下半场。所以，让我们把它放在最后。

^(?: 
    (.)(?=.*(\1(?(2)\2|))$)
 )*\2$

我们也想照顾奇长的回文。在第一和第二半之间会有一个自由的角色。

^(?: 
    (.)(?=.*(\1(?(2)\2|))$)
 )*.?\2$

在一种情况下，除了之外的效果很好 - 当只有一个字符时。这也是由于\2没有匹配。所以

^(?: 
    (.)(?=.*(\1(?(2)\2|))$)
 )*.?\2?$
#      ^ since \2 must be at the end in the look-ahead anyway.

这种PCRE模式如何检测回文？

注释

1 个答案: