如何添加两个浮点数导致溢出

Question

我想添加两个二进制分数：

1.100110011001100110011001100110011001100110011001101 x 2 ^-4

和

11.001100110011001100110011001100110011001100110011010 x 2 ^-4

如果我只是添加它们，它似乎会导致溢出（54位）：

      1.100110011001100110011001100110011001100110011001101
   + 11.001100110011001100110011001100110011001100110011010
      -----------------------------------------------------
    100.110011001100110011001100110011001100110011001100111

如果我仍然需要将其存储为双精度52位尾数，我该如何处理呢？

Answer 1

添加后的下一步是调整指数，使前导有效位紧靠二进制点之前。在这种情况下，您需要向指数添加两个。

新的有效数字是1.00110011001100110011001100110011001100110011001100111

现在舍入到53位，丢弃最后的11位并根据舍入模式进行调整。如果是最接近的，则需要向上舍入。