我正在阅读CLRS中的最小生成树，并且遇到了以下推论，这是计算最小生成树的算法的基础：
推论23.2
设G =（V，E）是一个连通的无向图，其中实数值权函数w在E上定义。设A是E的一个子集，包含在某个最小值中 G的生成树，并且C =（V_C，E_C）是森林中的连通分量（树）G_A =（V，A）。如果（u，v）是将C连接到G_A中的某个其他组件的轻型边缘，那么（u，v）对于A是安全的。
证明剪切（V_C，V-V_C）表示A，而（u，v）是此剪辑的亮边。因此，对A来说是安全的。
我发现有些不一致。为什么？让我告诉你：
这些是从相同推论中复制的语句及其在文本中的证明：
陈述1 - G_A =（V，A）
声明2 - （u，v）是将C连接到G_A中的其他组件的亮边。
陈述3 - 削减（V_C，V - V_C）尊重A
陈述4 - （u，v）是这种切割的轻微边缘。
陈述1和2暗示（u，v）在A
中证明
出于矛盾的目的，我们假设它不属于A.由于（u，v）连接图 G_A 的两个分量，它必须是图G_A中的边。由于边缘集在图G_A中由A给出，它必须属于A，这与我们的假设相矛盾。
现在引理1暗示（u，v）属于A.陈述3暗示了切割方面（u，v），这进一步暗示（u，v）不能越过切割。由于它不能越过切口，因此它不能与声明4相矛盾。
这是否意味着算法不正确。根据我的说法，G_A应该改为G.我错了吗？
那么Edge应该属于E，因为它不能是光的任何边缘。假设我们有E的边集F超集，它包含比（u，v）更轻的边。比完成时我们将有MST没有跨越G.已经附上一个例子来澄清声明。转到Example。对不起影子。 Stack Overflow没有上传图片 - 我尝试了很多次。
因此，为了澄清目的，最后一行推论是否应该更改为（u，v）属于E并且是G_A的轻微边缘？