我们目前面临一个有趣的问题。我们希望估计集合的基数，而无需存储每个项目（通常位图/位集是一种很好的方法）。一个非常好的算法就是所谓的HyperLogLog随机算法（详见http://antirez.com/news/75）。
这里的问题是，您只能将集合合并为 UNIONs ，所以基本上它是 OR 组合。
我们实际上不仅要将集合与OR结合，还要与AND结合使用。我们甚至想要结合这些操作。
示例： set1 AND（set2 OR set3）OR（set4 AND set5）
每组可能具有数百万的基数。每个值的大小为128位。
每组都可以用任何方式表示，例如“HLL，布隆过滤器，简单列表或这些组合”。算法必须使用可行的空间量在尽可能短的时间内执行。
有什么想法吗？
答案 0 :(得分：2)
这个确切的问题是https://pdfs.semanticscholar.org/5da8/bf81712187712aed159aed62e38fb012872e.pdf的主题。他们的建议是使用布隆过滤器。
联合的bloom过滤器是bloom过滤器的按位OR。用于交叉的布隆过滤器是布隆过滤器的按位AND。因此，您可以轻松生成所需操作的布隆过滤器。
他们的定理1允许您根据布隆过滤器中设置的位数来估计集合的大小。