快速傅里叶变换（FFT）中的右上角值是什么？

Question

如果要在矩阵上应用fft2，我们会在左上角找到一个矩阵，其中包含所有矩阵元素的总和，但右上角也会显示一个数字。它显示的是什么？

以下是我应用

的功能

这是它产生的结果和我正在询问的右上角的值

Answer 1

第一行是b每列总和的1-D FFT。也就是说，如果您执行fft(sum(b))，您将获得bf的第一行 如果查看DFT的定义，您可以看到N/2 bin由：

给出

X[N/2] = sum( x[n]exp(2*pi*j*N/2*n/N) ) =  sum( x[n]exp(2*pi*j/2*n) ) = sum(x[n]*(-1)^n)

这意味着您标记的右上角是b的所有奇数列的总和减去b的所有偶数列的总和。