计算点和圆弧段碰撞

Question

如果我计算了线段和圆之间的交点，我怎么能判断这个交点是否位于圆的一段？

我有方程式来判断一个线段是否与圆相交，并且我在该圆上也有交点，但我需要知道的是圆上的这个碰撞点是否在于该圆的特定arg段的边界。我有圆弧段的终点，圆圈的中心和圆弧。半径和碰撞点。

Answer 1

将交点转换为围绕中心的polar coordinates并比较角度。

Answer 2

作为Dario的想法的替代方案（也应该有效），您可以：

1. 计算交点和弧的端点之间的距离（称为intdist1和intdist2）。
2. 计算弧的端点之间的距离（arcdist）。
3. 如果圆弧小于圆的一半（覆盖小于180度），那么如果intdist1和intdist2都小于{{1，则知道该点是否在弧内}}。
4. 否则，如果圆弧大于圆的一半（覆盖超过180度），那么如果arcdist或intdist1大于{{{}，则知道该点是否在弧内1}}。

我猜，因为你没有另外说明，端点之间的弧线很短。在这种情况下，您无需担心上面的第4步。

如果使用的弧线恰好覆盖圆圈的180度，则该方法会失败。在这种情况下，你可以将180度弧打破成90度弧，并检查它们两个。

此外，您当然可以使用距离的平方来比较这些距离，以节省平方根。此外，这种方法应该比计算角度更快，因为那些涉及使用昂贵的反余弦。