我不想要这个问题的答案，我只需要朝着正确的方向轻推。
给定具有
G（N）个顶点和正权重的无向图1<N<=1000。找到从顶点1到顶点N的最短路径，或说明此路径不存在。提示：在每个步骤中，在尚未检查的顶点和找到顶点
1的路径的顶点中，从顶点1获取具有最短路径的顶点。它，但找到了。
首先，我必须定义一个州。这就是我所说的：
状态是顶点
i的解，其中i <= N。较小的状态将是j的解决方案，其中j<i。要查找州i，我们需要找到所有较小的州j（j<i）。找到i的最短路径后，我们可以轻松找到下一个状态 -i+1的解决方案。
我从一个不同的问题中取出了这个，只是替换了变量名和一些单词，因为它听起来适用于这个。
我必须为解决方案编写程序，但我不知道如何开始。以下是我的问题：
我对国家的定义是否正确？
此外，由于这是一个无向图，并且每个顶点都是双向的，权重是否会作为多维数组传递（即int W[N][2]），其中W[N][0]是一个权重顶点和W[N][1]另一个的重量？
如何表示最短路径？它是采用的路径数，所采用路径的所有权重之和，还是所有路径权重的数组？
答案 0 :(得分：1)
您是否考虑过All-Pairs Shortest Paths算法？例如， Floyd-Warshall算法可以作为您问题的可能解决方案。
Floyd-Warshall算法是一种动态编程算法。 Floyd-Warshal算法也支持有向图，因此也是无向的。
Floyd-Warshall的时间复杂度为Θ（| V | ^ 3），空间复杂度为Θ（| V | ^ 2）
维基百科链接 https://en.wikipedia.org/wiki/Floyd%E2%80%93Warshall_algorithm
C实施 http://www.c-program-example.com/2011/10/c-program-to-implement-warshalls.html
找到路径可以留作练习 此链接有一个如何完成它的示例，但您需要将其翻译为C.您可以在前任矩阵下找到它 http://www.programming-algorithms.net/article/45708/Floyd-Warshall-algorithm
这似乎是算法的一个很好的视觉表示 https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Floyd.html
另一种方法是 Bellman Ford算法。这不是所有对最短路径，而是计算从单个点到所有其他顶点的最短路径。
Bellman-Ford算法是一种动态编程算法。 Bellman-Ford算法也支持加权有向图，因此也是无向的。Bellman-Ford的时间复杂度为Θ（| V || E |），空间复杂度为Θ（| V |）
维基百科链接 https://en.wikipedia.org/wiki/Bellman%E2%80%93Ford_algorithm
C实施 http://www.cs.dartmouth.edu/~cs57/Project/bellman-ford.c
在您的情况下（假设空间复杂度不是问题）在两者之间进行选择主要取决于与边数相比的顶点数。通常如果| E |比（| V | ^ 2）大得多，那么你应该选择Warshall-Floyd，否则如果（| V | ^ 2）比| E |大得多。你应该和Bellman-Ford一起去。