在boid模拟中定义速度

Question

编程新手，对于我的第一个项目之一，我正在遵循boid模拟的代码，我不确定sin和cos函数在这部分代码中做了什么。

N = numer of boids

angles = 2*math.pi*np.random.rand(N)

vel = np.array(list(zip(np.sin(angles), np.cos(angles))))

一般来说，代码是为boids设置随机向量，但为什么随机角度本身不够？

对于单位速度的定义，哪些sin和cos函数正在做什么？

它是否为单独计算的速度提供了参考条件？

Answer 1

<强> TL; DR

angles是一组随机指示。 cos和sin将沿着这些方向指向的单位向量分解为x和y组件。

更长的解释

此代码段初始化指向随机方向的N单位速度向量。最合乎逻辑（也是最简单）的方法是

1. 初始化N均匀分布在0和2π之间的随机角度，

2. 对于每个角度theta，将单位矢量(1, theta)从极坐标转换为笛卡尔坐标，转换为

   x = cos(theta)
   y = sin(theta)
   

步骤1.完成

angles = 2 * math.pi * np.random.rand(N)

步骤2.可以分解为

# arrays of x- and y-coordinates
velx = np.cos(angles)
vely = np.sin(angles)

# create (x, y) pairs and convert to np.array
vel = np.array(list(zip(velx, vely)))

请注意，在您的代码中，np.sin(angles)被用作x坐标，这不是严格正确的，但它无关紧要，因为角度无论如何都是随机和均匀的。

仅供参考，另一种创建(x, y)对的方法是

vel = np.vstack([velx, vely]).T

这更快，因为它只处理Numpy对象，没有中间Python list。

修改

详细说明我对sin和cos使用x和y的观点，这是一张图片。



顶行显示小角度的速度矢量（0 <theta＆lt;π/ 4），在这种情况下，交换sin和cos会有所不同，你有要小心跟踪你想要如何测量角度。

底行显示均匀随机角度的速度向量，其中交换坐标使结果看起来非常相似。

Answer 2

在这种情况下，速度不仅仅是（标量）速度。它是一个矢量，因此它描述了方向和速度。然后，单位/秒的实际速度是速度矢量的长度。

似乎在这段代码中（类似于示例实现here），每个Boid的初始速度为1，即使它们朝着每个可能的方向前进。

同样的情况发生在this implementation in Processing。