算法复杂度渐近图

Question

我正在准备一个C ++项目，我必须计算许多算法复杂度大O并将其与图上的理论值进行比较。我创建了一个计算算法执行时间的时间函数，但我没有找到一种方法来计算复杂度并使用时间T和输入N绘制曲线。

有什么想法吗？

Answer 1

简而言之：如果您定义了理论复杂度T（n），您所要做的就是对给定范围的n：n1，...，nx执行测试x次并测量每次测试的时间。然后从你的n1，...，nx和计算系数c的集合中选择中值nm，定义为：c = t（nm）/ T（nm）。 t（nm）是n（nm）的中值的测量时间，T（nm）是nm的理论复杂度。 接下来，对于你的每个n，计算系数q，即算法的理论和实验复杂度的一致性系数：

最后你可以绘制渐近图的q（n）图，并且它应该渐近收敛到1.如果你的图渐近地低于1理论复杂度被高估了，如果高于1复杂性被低估了。