谓词逻辑的自然演绎

Question

我长期以来一直坚持使用特定的谓词逻辑问题（使用Coq）。我已经解决了30-40个谓词逻辑问题但是有了这个，我就无法弄明白。

这是问题所在： 〜所有x，（P（x）/（Q（x） - > T（x））） - ＆gt; 〜所有x，T（x）。

Or in box form

任何人都可以向我发送正确的方向吗？谢谢！

编辑：

这是问题的coq代码：

Variables P Q T : D -> Prop.

Theorem pred_015 : ~all x, (P(x) \/ (Q(x) -> T(x))) -> ~all x, T(x).
Proof.
imp_i H.



Qed.

Answer 1

在我看来，你正在使用一些非常古老的Coq版本。 在为D添加遗漏声明并将all替换为forall后，我们会收到一条看似不可证明的声明。 但是，如果我有一组括号，我会得到一个现在可证明的目标。请参阅以下代码：

Variable D : Set.
Variables P Q T : D -> Prop.

Theorem pred_015 : (~forall x, (P(x) \/ (Q(x) -> T(x)))) -> ~forall x, T(x).
Proof.

现在，我不认为我应该在公开场合给出解决方案，但如果你记得~H被定义为H -> False，这很容易