我在三维空间中有三个点。我想用等式z = ax + by + c来描述这三个点定义的平面。如何找到a，b和c的值？
另一种说法：我有一个由等式z = ax + by + c描述的平面。我想要留在飞机上有两个点，还有一个还没有在飞机上的第三个点。我想围绕前两个点描述的轴旋转平面，以便第三个点现在在平面中，然后找到a，b和c使用相同的公式描述这个新飞机。我已经查找了如何围绕轴旋转平面中的点（以及如何根据我希望平面通过的新点找到正确的旋转角度），但我不知道如何从那里回到ax + by + c。
说另一种方式（这是我考虑它的最方便的方式）：我有一个函数f(x,y) = ax + by + c，我想改变f的值（x 1 ，y 1 ）一定量而不改变f（x 2 ，y 2 ）或f（x 3 ，Y <子> 3 ）。
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将点（xi，yi，zi）的坐标替换为平面方程，并针对未知a，b，c求解此system of linear equations。 Cramer的规则适用于三未知系统。如果您有一些带有即用高斯消除，LU方法或其他求解方法的数学库，您可以使用它们。
a*x1 + b*y1 + c = z1
a*x2 + b*y2 + c = z2
a*x3 + b*y3 + c = z3