Question

我正在为我的游戏开发一个碰撞系统，我希望它是通用的。另外我想让物体在它们之间反弹，所以精灵的形状很重要。我的问题是我需要将我的精灵形状转换为多边形/多边形。

我的最后一个问题是：你知道一种方法吗？这比我的方法更容易，或者是我的工作方式吗？

现在，以下是我目前所做的详情：

我实现了轴分离算法来检测我的多边形之间的交叉点。

要创建多边形，我首先使用行进方形算法来获取内部形状的轮廓，然后将其转换为段。

我现在有一个多边形，但它可以是凹的，这就是为什么我需要找到一种方法将它分成多个凸多边形。

我尝试实现耳剪切算法，但有些情况下失败了。此外，我已经读过某个地方，当多边形自相交时它不起作用。

对我的问题有一些不好的视觉效果：

另外，下面是我为该精灵生成的骨架，抱歉这是一个平局，但它只是为了给你更多的视觉信息：

正如你所看到的，我也'裁剪'了角落（不知道怎么说）。

好的，那么耳剪裁算法应该对该多边形起作用，问题来自我的实现还是不应该起作用？

此外，我的下一个目标是在仍然形成凸多边形时合并三角形。如果你知道的话，我也在寻找一种更简单的方法。

提前致谢。

EDIT-1

我实施三角测量的代码：

#include "Triangulation.hh"

bool Triangulation::isConvex(const Position &a, const Position &b,
                             const Position &c) const {
  float crossp = (c.x - a.x) * (b.y - a.y) - (c.y - a.y) * (b.x - a.x);
  return (crossp >= 0 ? true : false);
}

bool Triangulation::inTriangle(const Position &a, const Position &b,
                               const Position &c, const Position &x) const {
  std::array<float, 3> barCoef = {0, 0, 0};

  barCoef[0] = ((b.y - c.y) * (x.x - c.x) + (c.x - b.x) * (x.y - c.y)) /
               (((b.y - c.y) * (a.x - c.x) + (c.x - b.x) * (a.y - c.y)));
  barCoef[1] = ((c.y - a.y) * (x.x - c.x) + (a.x - c.x) * (x.y - c.y)) /
               (((b.y - c.y) * (a.x - c.x) + (c.x - b.x) * (a.y - c.y)));
  barCoef[2] = 1.f - barCoef[0] - barCoef[1];

  for (float coef : barCoef) {
    if (coef >= 1 || coef <= 0)
      return false;
  }
  return true;
}

std::pair<bool, std::array<Position, 3>>
Triangulation::getEar(std::vector<Position> &polygon) const {
  int size = polygon.size();
  bool triTest = false;
  std::array<Position, 3> triangle;

  if (size < 3)
    return {false, triangle};
  else if (size == 3) {
    triangle = {polygon[0], polygon[1], polygon[2]};
    polygon.clear();
    return {true, triangle};
  } else {
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
      triTest = false;
      triangle[0] = polygon[(i + size - 1) % size];
      triangle[1] = polygon[i];
      triangle[2] = polygon[(i + 1) % size];
      if (this->isConvex(triangle[0], triangle[1], triangle[2])) {
        for (const Position &point : polygon) {
          auto it = std::find(triangle.begin(), triangle.end(), point);

          if (it != triangle.end())
            continue;
          if (this->inTriangle(triangle[0], triangle[1], triangle[2], point)) {
            triTest = true;
            break;
          }
        }
        if (triTest == false) {
          polygon.erase(polygon.begin() + i);
          return {true, triangle};
        }
      }
    }
  }
  return {false, {}};
}

我的观点是逆时针顺序，问题来自isConvex方法，对于我的第一张图片，它将返回true。

编辑2

感谢@svs的笔记，我更新了EDIT 1中的代码供其他人查看，下面是我对获得结果的糟糕描述：

Answer 1

耳剪裁算法应该能够毫无问题地对此多边形进行三角测量，因此我认为您的实现存在问题。以下是您可以检查的一些事项，以确保您已正确实施它：

确保以一致的方式输入多边形顶点 - 顺时针或逆时针。例如，如果您有一个顶点为(0, 0), (1, 1), (1, 0), (0, 1)的正方形，如果您使用逆时针方式，则应将多边形输入为顶点(0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 0)
检查算法是否再次测试顶点是ear。如果您使用顺时针方式，如果顶点v[i]=(x[i], y[i])的有符号区域为正并且多边形的任何点都不在v[i-1]=(x[i-1], y[i-1])), v[i], v[i+1]=(x[i+1], y[i+1]))的内部，则顶点v[i-1], v[i], v[i+1]是一个耳朵。 Here是签名区域的公式。

看到你的代码，你应该移动多边形顶点循环外的顶点的删除语句。算法的psedocode是：

for each vertex v[i] of the polygon:
    if v[i] is an ear:
        if there is no polygon vertex in triangle v[i-1], v[i], v[i+1]:
            delete vertex v[i] from the polygon

问题是在检查三角形中是否存在多边形的顶点时删除顶点。将您的代码更新为：

if (this->isConvex(triangle[0], triangle[1], triangle[2])) {
    for (const Position &point : polygon) {
        auto it = std::find(triangle.begin(), triangle.end(), point);

        if (it == triangle.end())
            continue;
        if (this->inTriangle(triangle[0], triangle[1], triangle[2], point)) {
            triTest = true;
            break;
        }
    }
    if (triTest == false) {
        polygon.erase(polygon.begin() + i);
        return {true, triangle};
    }
}

精灵的凸多边形

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