函数返回undefine，即使我在返回之前检查了变量未定义

Question

我在一个函数中有一个非常简单的jquery ajax调用，但是我得到了一个非常奇怪的错误。这是一个非常简单的功能

function checkLogin() {
    $.ajax({
        url: "checkLogin.php",
        success: function(data) {
            alert(data); //this does print what I want to see
            return data; //this however returns undefined!
        }
    });
}

//some button onclick
var login_status = checkLogin(); 
alert(login_status); //shows undefined!