Question

我很难过。我必须将DeMorgan定律应用于“他同时使用代数和CS”这句话。和表达

   (X!=Y).(X>Z)

但第二个问题中只有一个有NOT指标。它不能是！（（X = Y）。（X> Z））因为（X> Z）中没有NOT指示符。我非常困惑，因为我的印象是，为了使用DM定律，你需要表达式的两个部分都有一个NOT。有人可以向我解释一下吗？对于这个短语，我的答案就是从那里开始！（Algebra.CS）=！A +！C，这将是“他确实不接受代数或CS。”它是否正确？

非常感谢任何解释！

Answer 1

第一个表达式＆＃39; 他同时选择了代数和CS，这是不正确的。＆＃39; - 假设：

A ... 'he took Algebra'
C ... 'he took CS'
¬ ... negation, logic not
∧ ... conjunction, logic and

在应用De Morgan的法律改变后，

将会改变：

¬(A ∧ C) ≍ ¬A ∨ ¬C

等效表达式为：＆＃39; 不正确，他拿代数或者不正确，他拿CS。＆＃39;

在第二个表达式中，您可以替换两个系数，而不必担心其内容：

A ... (X!=Y)
B ... (X > Z)
¬(¬x) ≍ x ... double negation law

(X!=Y)∧(X > Z) ≍ A ∧ B ≍ ¬(¬A) ∧ ¬(¬B) ≍ ¬(¬A ∨ ¬B) ≍ ¬(¬(X!=Y) ∨ ¬(X > Z))

第二个表达式＆＃39; X！= Y和X＆gt; Y ＆＃39;相当于＆＃39; 这不是真的，它不是真的X！= Y或者它不是真的X＆gt; Y ＆＃39;。

现在需要解释括号＆＃39;内容。这完全取决于你操作的宇宙，操作数/关系或变量。你没有在你的问题中说明。

我可以解释操作数＆gt;算术＆＃39; X大于Y＆＃39;。那么它的否定/补充就是（X≤Z）。如果X不大于Y，则等于或小于它。

以相同的方式，not（X！= Y）可以等同于（X> Y）∨（X 数学谈话＆＃39;没有任何额外的背景或相关信息。

¬(¬(X!=Y) ∨ ¬(X > Z)) ≍ ¬(¬((X > Y) ∨ (X < Y)) ∨ ¬(X > Z)) 
                      ≍ ¬((¬(X > Y) ∧ ¬(X < Y)) ∨ (X ≤ Z))
                      ≍ ¬(((X ≤ Y) ∧ (X ≥ Y)) ∨ (X ≤ Z))

所以＆＃39; 事实并非如此：

X小于或等于Y
并且X大于或等于Y
或者X小于或等于Z。＆＃39;

根据以前的假设进行检查：

¬(((X ≤ Y) ∧ (X ≥ Y)) ∨ (X ≤ Z)) ≍ ¬((X ≤ Y) ∧  (X ≥ Y)) ∧ ¬(X ≤ Z)
                                 ≍ (¬(X ≤ Y) ∨ ¬(X ≥ Y)) ∧ ¬(X ≤ Z)
                                 ≍  ((X > Y) ∨  (X < Y)) ∧  (X > Z)
                                 ≍              (X != Y) ∧  (X > Z)

在应用DeMorgan法律时遇到困难吗？

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