Question

问题陈述：

回文是一个对称的字符串，即从左到右以及从右到左相同的字符串。你要写一个程序，给定一个字符串，确定要插入字符串的最小字符数，以获得回文。例如，通过插入2个字符，字符串＆＃34; Ab3bd＆＃34;可以转化为回文（＆＃34; dAb3bAd＆＃34;或＆＃34; Adb3bdA＆＃34;）。但是，插入少于2个字符不会产生回文。

输入

第一行包含一个整数：输入字符串N的长度，3≤N≤5000。第二行包含一个长度为N的字符串。字符串由“A”到“Z”的大写字母，“a”到“z”的小写字母和“0”到“9”的数字组成。大写和小写字母应视为不同。

输出

第一行包含一个整数，这是所需的最小数字。

链接到问题=＆gt; http://www.spoj.com/problems/IOIPALIN/

我的解决方案：

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <cstdio>
using namespace std;

long  memo[5010][5010];
string s;
 long int n;
long  solve(long  i,long  j){

if(memo[i][j]!=-1){
return memo[i][j];
}
if(i>=j)
 return 0;
 if(s[i]==s[j])
   return solve(i+1,j-1);
 return memo[i][j]= min(solve(i,j-1)+1,solve(i+1,j)+1);
}

int  main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
long int  n ;
cin>>n;
cin>>s;
memset(memo,-1,sizeof(memo));

long int a = solve(0,n-1);
cout << a << endl;
return 0;
}

我得到了超过时间限制＆＃34;这个代码。我怎样才能解决这个问题？

Answer 1

作为程序员，直接询问问题的解决方案是一种不好的做法。我不会向您提供确切的代码，但我会帮您解决问题。

要解决此问题，需要采用n ^ 2方法。动态编程是您所需要的。为此，创建一个与rev_str相反的字符串str。现在看下面的伪代码。

for(i = 0 to n) 
    for(j = 0 to n)
       if(i = 0 or j = 0) dp[j][1] = 0;
       else if(str[i - 1] = rev_str[j - 1]) dp[j][1] = dp[j - 1][0] + 1;
       else dp[j][1] = max(dp[j][0], dp[j - 1][1];
    for (j = 0 to n) dp[j][0] = dp[j][1];

您的回答是n - dp[n][0]。

基本上我们要做的就是在每个步骤中我们都会找到从str到rev_str匹配的最大字符数。剩下的将是需要添加的。从而给出答案。

有没有办法在这个DP程序中优化空间？

1 个答案: