我正在尝试使用关于Y轴的四元数将对象旋转45度。 指定四元数后我试图获得旋转矩阵。但我看到的值不正确
Eigen::Quaterniond q;
q.x() = 0;
q.y() = 1;
q.z() = 0;
q.w() = PI/8; // Half of the rotation angle must be specified, even IDK why
Eigen::Matrix3d R = q.normalized().toRotationMatrix();
std::cout << "R=" << std::endl << R << std::endl;
输出:
R=
-0.732 -0 -0.680
0 1 -0
0.680 0 -0.732
由于沿Y轴的OpenGL旋转矩阵应为:
因此我的预期输出应为:
R=
0.707 0 0.707
0 1 0
-0.707 0 0.707
不仅价值偏低一小部分值上的错误符号导致一些意外的旋转。由于负号,我的立方体正在进行180度转弯加上指定的角度。这一整天都让我不知所措。有人可以告诉我我做错了吗?
答案 0 :(得分:11)
初始化四元数的方式不正确。如果直接初始化四元数的坐标,则应考虑definition:
或者,Eigen中的Quaternion
类提供axis-angle representation的构造函数。
此代码:
#include <Eigen/Geometry>
#include <iostream>
void outputAsMatrix(const Eigen::Quaterniond& q)
{
std::cout << "R=" << std::endl << q.normalized().toRotationMatrix() << std::endl;
}
void main()
{
auto angle = M_PI / 4;
auto sinA = std::sin(angle / 2);
auto cosA = std::cos(angle / 2);
Eigen::Quaterniond q;
q.x() = 0 * sinA;
q.y() = 1 * sinA;
q.z() = 0 * sinA;
q.w() = cosA;
outputAsMatrix(q);
outputAsMatrix(Eigen::Quaterniond{Eigen::AngleAxisd{angle, Eigen::Vector3d{0, 1, 0}}});
}
输出您的期望:
R=
0.707107 0 0.707107
0 1 0
-0.707107 0 0.707107
R=
0.707107 0 0.707107
0 1 0
-0.707107 0 0.707107