Question

我想知道为什么我在x86和x64上分别使用pow时会观察到不同的结果。在我们的应用程序中，我们控制浮点舍入模式，它在Windows和Linux 32位上都运行良好。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cfloat>

void checkEqual(double expected, double observed) {   
    if (expected == observed) {
        printf("Expected %.23f, got %.23f\n", expected, observed);
    }
    else {
        printf("ERROR: Expected %.23f, got %.23f\n", expected, observed);
    }
}

int main(int argc, char **argv) {   
    unsigned ret, tmp;
    _controlfp_s(&ret, 0, 0);
    _controlfp_s(&tmp, RC_DOWN, MCW_RC);

    checkEqual(2048.0, pow(2.0, 11.0));
    checkEqual(0.125, pow(2.0, -3.0));

    return 0;   
}

使用Visual Studio 2015进行编译和运行（2012给出了相同的结果），为我提供了以下输出

86：

Expected 2048.00000000000000000000000, got 2048.00000000000000000000000
Expected 0.12500000000000000000000, got 0.12500000000000000000000

64：

ERROR: Expected 2048.00000000000000000000000, got  2047.99999999999977262632456
ERROR: Expected 0.12500000000000000000000, got 0.12499999999999998612221

任何人都可以解释这些差异吗？我知道固有的浮点计算并不准确，但对于这些特定的值，我希望无论舍入模式如何，函数都能产生相同的结果。

我对此进行了更多调查，发现真正的问题不是如何实现pow，而是像Hans Passant建议的那样x86和x64硬件是不同的。

Answer 1

pow有许多不同的实现方式。例如，pow(x,y)是exp(y*ln(x))。您可以想象，exp(11.0*ln(2.0))可能会受到内部舍入错误的影响，即使x和y可以准确表示。

但是，使用整数参数调用pow非常常见，因此某些库已针对这些情况优化了路径。例如，pow(x,2*n)为pow(x,n)平方，pow(x, 2n+1)为x*pow(x, 2n)。

看来你的x86和x64实现在这方面有所不同。那可能发生。 IEEE仅承诺+ - * /和sqrt。

的精确结果

pow在x86和x64上的结果不同

1 个答案: