Question

在我的代码中，我试图将两个数相乘。算法很简单，因为（k）*（k-1）^ nI将乘积（k-1）^ n存储在变量p1中，然后我将它乘以k 。对于n = 10，k = 10（k-1）^ n-1应该是387420489并且我在变量p1中得到它，但是在它乘以k，我得到一个负数。我使用modulous而不是3874208490，i得到一些其他大的正数。什么是正确的方法？

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll big = 1000000000 + 7;

ll multiply(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    for (int i = 1; i <= b; i++)
        ans = ans * a;
    return ans % big;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        ll n, k;
        cin >> n >> k;
        ll p1 = multiply(k - 1, n - 1);
        cout << p1 << endl; // this gives correct value
        ll p2 = (k % big) * (p1 % big);
        cout << ((p2 + big) % big) % big << endl;
    }
}

Answer 1

什么是ll类型？如果它只是int（并且我很确定它是），它会溢出，因为32位有符号类型不能存储超过（2 ^ 31）-1的值，大约等于2 * 10 ^ 9。您可以使用long long int使其正常工作，然后您的代码将使用小于2 ^ 63的结果。

Answer 2

你得到溢出并不奇怪。我将你的方程式插入到wolfram alpha中，将n固定为10，并将k从0重复到100。

曲线非常垂直，在k = 80附近非常快。

10 ^ 21需要70个二进制位来表示它，而你只有63个长长的。

您将不得不决定此算法参数的限制，并选择相应的数据类型。也许双人会更合适？

link to plot is here

在c ++中乘法溢出

2 个答案: