Question

有没有一种快速的方法来规范化3维矩阵的每一行而不需要在Matlab中使用慢速for循环？

说我的输入数据如下所示：

d(:,:,1) =
 1     2     3
 4     5     6

d(:,:,2) =
 7     8     9
10    11    12

我知道我可以使用

获得每行的标准

norms = sqrt(sum(d.^2,2))
norms(:,:,1) =
3.7417
8.7750

norms(:,:,2) =
13.9284
19.1050

但是现在如何将这些规范值与第二维分开？我知道在2个dims中我可以使用./但是这似乎不适用于3维数据。

Answer 1

bsxfun是你的朋友：

out = bsxfun(@rdivide, d, norms);

它的作用是暂时创建一个3D矩阵，复制norms的每一行，其列数与d中的列数一样多，并且它以元素方式将每个元素与{ {1}}和d。

我们得到：

norms

我们还可以通过独立确定每行的平方和并确保每个结果总和为1来验证每一行是否为L2规范化：

>> d = cat(3, [1 2 3; 4 5 6], [7 8 9; 10 11 12]);
>> norms = sqrt(sum(d.^2,2));
>> out = bsxfun(@rdivide, d, norms)

out(:,:,1) =

    0.2673    0.5345    0.8018
    0.4558    0.5698    0.6838


out(:,:,2) =

    0.5026    0.5744    0.6462
    0.5234    0.5758    0.6281

如果使用>> sum(out.^2, 2) ans(:,:,1) = 1.0000 1.0000 ans(:,:,2) = 1.0000 1.0000的方法没有意义，您可以使用的替代方法是使用repmat创建一个与bsxfun相同的维度的矩阵。 ..那么你可以执行你想要的元素划分：

使用>> out = d ./ repmat(norms, [1 size(d,2) 1]) out(:,:,1) = 0.2673 0.5345 0.8018 0.4558 0.5698 0.6838 out(:,:,2) = 0.5026 0.5744 0.6462 0.5234 0.5758 0.6281指定要在每个维度中复制矩阵的次数。我们只希望在列上复制矩阵，而行和切片的数量相同...因此，向量repmat指定了在每个维度中复制矩阵的次数。

实际上，这就是[1 size(d,2) 1]无需处理创建此临时矩阵的难题的问题。无需您考虑就可以完成此复制。

L2在Matlab中标准化3维矩阵

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