Question

我学会了如何从十进制转换为IEEE 754到here，但我不知道如何转换一个非常大的数字，而不必通过帖子中解释的方法将其全部分开。

例如，我必须将-1.5845632e29转换为IEEE 754单精度浮点数，是否有最简单的方法来获取此大数字的基数2？

Answer 1

以下示例使用Python。请注意，这假设您对快速计算方法比对非常准确的答案更感兴趣。

你不能简单地在整个事情上使用log base 2，这只会给你一个明智的指数。然后，为了找到尾数，你可以将指数结果的小数部分拆分，然后再将两次幂提高，然后乘以2乘以尾数位的幂。标志需要单独处理。

以下产生指数（没有偏差）和尾数（1 + 23位，以十六进制显示）：

math.log(1.5845632e29, 2)
96.99999995421683
hex(int(math.floor(2**0.99999995421683*2**23)))
'0xffffff'

要将它们全部组合起来，屏蔽隐含的一个尾数，移位指数+偏差，并取符号位：

hex((0xffffff & 0x7fffff) | ((96+127) << 23) | (1 << 31))

上述技术存在一些局限性 - 它不会捕获异常，并且可能存在准确性问题。请注意，对于较小的数字，您需要使用负分数来计算尾数。为了更精确地或针对不同的格式执行此操作，您可能必须在没有浮点数学函数的情况下完成所有操作。

如果您的工具或语言可以支持任意大整数，那么这项技术的粗略步骤很有效。这在Python中很容易，例如你需要特殊的库。