Question

目前，我将vec3转换为vec4，将其与矩阵相乘，然后将其转换回vec3

代码：

glm::vec3 transformed = glm::vec3(matrix * glm::vec4(point, 0.0))

它有效，但我认为这不是计算它的好方法。是否可以在mat4上应用vec3，而无需将其投放到vec4并返回？

Answer 1

使用OpenGL时，坚持使用homogeneous coordinates是非常明智的。对于3D空间，这些是4D向量，通常第四个元素等于1.当您执行此操作时，所有计算都在4维空间中，因此不需要任何转换。

另请注意，在您的示例中，您实际上会丢失可能已在转换矩阵中记录的任何转换。如果你想保留这个，你需要使用1作为第4个元素，而不是0。

Appendix F of the Red Book描述了在OpenGL中如何以及为何使用齐次坐标。

Answer 2

mat4是一个4乘4的矩阵，所以你需要一个4维向量来乘以它。

第4维对于3D数学非常有用，可以区分3D空间点（1）和3D矢量（0）

这里我错过了许多操作员，但我希望你明白这个想法。

class point3
{
public:
    vec4 p;

public:
    point3();
    point3(const point3& rhs);
    point3(const point3& rhs);
    point3(float x, float y, float z);
    point3& operator=(const point3&rhs);
    vector3 operator-(const point3&rhs);
    point3 operator+(const vector3&rhs);
    point3& operator+=(const vector3&rhs);
};

point3::point3():p.x(0), p.y(0), p.z(0), p.w(1)
{

}
point3::point3(const point3& rhs):p(rhs.p)
{

}
point3::point3(const point3& rhs):p(rhs.p)
{

}
point3::point3(float x, float y, float z):p.x(x), p.y(y), p.z(z), p.w(1)
{

}
point3& point3::operator=(const point3&rhs)
{
    return (p=rhs.p);
}
vector3 point3::operator-(const point3&rhs)
{
    vector3 result;
    result.p=(p-rhs.p);
    return result;
}
point3 point3::operator+(const vector3&rhs)
{
    point3 result;
    result.p=(p+rhs.p);
    return result;
}
point3& point3::operator+=(const vector3&rhs)
{
    p=(p+rhs.p);
    return p;
}

class vector3
{
public:
    vec4 p;

public:
    vector3();
    vector3(const vector3& rhs);
    vector3(const vector3& rhs);
    vector3(float x, float y, float z);
    vector3& operator=(const vector3&rhs);
    vector3 operator-(const vector3&rhs);
    point3 operator-(const point3&rhs);
    point3 operator+(const point3&rhs);
    vector3 operator+(const vector3&rhs);
    vector3& operator+=(const vector3&rhs);
};
vector3::vector3():p.x(0), p.y(0), p.z(0), p.w(0)
{
}
vector3::vector3(const vector3& rhs):p(rhs.p)
{
}
vector3::vector3(const vector3& rhs):p(rhs.p)
{
}
vector3::vector3(float x, float y, float z):p.x(x), p.y(y), p.z(z), p.w(0)
{
}
vector3& vector3::operator=(const vector3&rhs)
{
    p=rhs.p;
    return p;
}
vector3 vector3::operator-(const vector3&rhs)
{
    vector3 result;
    result.p=(p-rhs.p);
    return result;
}
point3 vector3::operator-(const point3&rhs)
{
    point3 result;
    result.p=(p-rhs.p);
    return result;
}
point3 vector3::operator+(const point3&rhs)
{
    point3 result;
    result.p=(p+rhs.p);
    return result;
}
vector3 vector3::operator+(const vector3&rhs)
{
    vector3 result;
    result.p=(p+rhs.p);
    return result;
}
vector3& vector3::operator+=(const vector3&rhs)
{
    p=(p+rhs.p);
    return p;
}

使用glm将vec3与mat4相乘

2 个答案: