Question

我正在编写用于求和[-n，n]范围的傅立叶级数的代码。但是，当它达到n = 0时，我遇到了麻烦。我写了一个＆＃39; if＆＃39;我的while循环中的语句所以它可以忽略它，但似乎它不是。这是我的代码：

from __future__ import division
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt


#initial values 
ni = -10
nf = 10
ti = -3
tf = 3
dt = 0.01
yi = 0 #initial f(t) value
j = complex(0,1)

#initialization
tarray = [ti]
yarray = [yi]
t = ti
n = ni
y = yi


cn = 1/(8*(np.pi)**3*n**3*j**3)*(j*4*np.pi*n) #part (b)


#iterating loop
while t<tf:
    n = ni 
    y = yi 
    while n<nf:
        if n == 0: 
            cn = 1/6
            y += cn
            n += 1
        else: 
            y +=  cn*np.exp(j*np.pi*n*t)  
            n += 1

    yarray.append(y)
    t+=dt
    tarray.append(t)

#converting list-array
tarray = np.array(tarray)
yarray = np.array(yarray)

#plotting
plt.plot(tarray,yarray, linewidth = 1)
plt.axis("tight")
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('f(t) upto n partial sums')
plt.title('Fourier Series for n terms')
plt.legend()
plt.show()

我希望它迭代并创建一个y值的数组，范围从一些负数到一些正数（比如来自[-10,10]的n），但是一旦它命中n = 0它似乎正在插入其他＆＃39;其他＆＃39;即使我希望它使用＆＃39; if＆＃39;中的内容。条款，给我一个＆＃34; ZeroDivisionError：复零除零＆＃34;。我该如何解决这个问题？

编辑：将整个代码块放在此处，以便查看上下文。

Answer 1

这不是最优雅的方式，但试试这个：

while t<tf:
n = ni 
y = yi 
while n<nf:
    try:
        1/n
        cn = 1/6
        y += cn
        n += 1

     except ZeroDivisionError: 
        y +=  cn*np.exp(j*np.pi*n*t)  #1/n*np.sin(n*t)
        n += 1

yarray.append(y)
t+=dt
tarray.append(t)

Answer 2

系数cn是n的函数，应该在每个循环中更新。你使它保持不变（对于正n，甚至等于1/6）。

内循环可能看起来像

y = 1/6                                        # starting with n = 0
for n in range(1,nf):
    y -= 1/(2*np.pi*n)**2 * np.sin(np.pi*n*t)   # see below

正和负n的对应系数是相等的并且exp（ix） - exp（-ix）= 2i sin（x），所以它很好地减少了。（仔细检查计算。）

Python：while循环 - 如何避免除零？

2 个答案: