一维和二维阵列的时间复杂度

Question

例如，从用户那里获取大小为n的一维数组的输入，我们知道它的时间复杂度为O（n）。

for(i=0;i<n;i=i+1)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
     }

现在，如果数组是二维的，则时间复杂度为O（n ^ 2）

for(i=0;i<n;i=i+1)
{
   for(j=0;j<n;j=j+1)
   {
       scanf("%d",&a[i][j]);
   }
}

但即使二维数组也以与一维数组相同的方式保存。它本质上只是一个尺寸的增加，为什么会有差异？

Answer 1

时间复杂度的差异是因为您要存储的元素数量。

对于线性1D数组，您以线性方式存储n个元素，并且它也以线性方式存储。所以时间复杂度为O(n)

对于2D数组，假设您正在存储m个元素，这些元素实际上只以线性方式存储在内存中。但是，您使用的是分为行（和列）的元素。现在，例如，每行和每列的大小为n，然后您正在阅读n*n元素，这只是m元素（m == n*n）。因此，复杂性为O(m)或O(n^2)

Answer 2

一种感知问题，因为如果你有n个元素，那么它将是O（n），但是如果你根据一个数组维度进行测量，你将不会是n ^ 2，除非它是一个方形矩阵（我看到你的是）...所以最好把它想象成O（h * w）或者只是0（n）...