逆映射

Question

现在说：是的，这是家庭作业。我不是要求一个答案，但我希望能有任何帮助进入一个大方向来看待这个问题。我一直在努力工作几个小时，并没有取得任何实际进展。

可以实现具有良好定义的逆的函数，以将32位整数映射到64位整数。从32位到64位整数的所有函数都有明确定义的反转吗？

Answer 1

当然不是。

以身份函数为例。所有32位值在64位值空间中都具有标识（仅在前32位中使用0，仅使用底部32位作为值）。但是，前32位不为0的任何64位值在32位值空间中都不会有相应的值。

以上是外行的解释，并且作为家庭作业解决方案（按预期）可能不够严谨。你最好阅读pigeonhole principle。