Question

我有一个integer

数组

e.g. int a[10]=[3,4,6,8,10,9,6,5,4,2],

我的意思是数组内的内容会逐渐增加，然后减少，

我想找出变化的最高点（最后更大的值和指数）例如在上述情况下，10的顺序为1，

请注意我们可以通过比较和记录更改来O(n)进行，但我需要帮助才能在O(n)复杂度低于{{1}}时解决此问题。

提前致谢。

Answer 1

我们可以使用Binary search执行此操作，假设我们处于当前mid值，通过查看索引mid - 1和索引mid + 1，我们可以检查是否序列正在减少或增加，因此我们可以决定我们要在哪一半搜索答案。

我们知道在以下情况下找到了答案：

arr[mid - 1] < arr[mid] && arr[mid + 1] < arr[mid]

伪代码：

int start = 0, end = n;
while(start <= end){
    int mid = (start + end)/2;
    if(mid - 1 >= 0 && mid + 1 <= n && arr[mid-1] >= arr[mid] && arr[mid] >= arr[mid+1]){
        //decreasing part
        end = mid-1;
    }else if(mid - 1 >= 0 && mid + 1 <= n && arr[mid-1] <= arr[mid] && arr[mid] <= arr[mid+1]){
        //increasing part
        start = mid+1;
    }else{
        //answer found, take care of corner cases
        cout << arr[mid] << endl;
        break;
    }
}

这个解决方案的复杂性是O（log2（n）），我不认为更好的解决方案是可能的，因为你需要搜索峰值，而这只能通过比较来完成O（ 1）解决方案可能无法实现。

c ++中的演示：http://ideone.com/UXwyaT

Answer 2

添加到@u_seem_surprised回答，这绝对不能比Omega(logn)更好。

<强>证明：

对于大小为n的数组，峰的索引具有n种不同的可能性。
这意味着，对于每个索引i，我们可以找到一个数组，结果应该是这个索引i。

使用基于比较的模型，我们需要Omega(log_2(n))来确定哪些n值是正确的。

所以我们可以得出结论，这个问题的下限是Omega(log(n))。

如何在O（1）中获得数组列表的峰值变化

2 个答案: